Studijoms.lt

Palūkanų normos riziką galima būtų apibrėžti kaip riziką, kad banko grynosios pajamos iš palūkanų sumažės arba net taps neigiamomis, jei rinkoje pakis palūkanų norma. Iškart reikia pažymėti, kad neigiamas palūkanų normos pokyčio poveikis gali būti tiek jai rinkoje pakilus, tiek ir nukritus.

Palūkanų normos rizikos valdymas tradiciškai yra vienas iš svarbiausių aktyvų ir pasyvų valdymo komiteto uždavinių, kadangi palūkanų riziką galima apibūdinti kaip pagrindinę banko finansinę riziką. Šis teiginys nėra neginčytinas, tačiau bankai labiau negu kiti rinkos dalyviai jaučia palūkanų normos pokyčius rinkoje. Tai galima būtų paaiškinti tuo, kad didžioji dalis jų gaunamų pajamų bei padaromų išlaidų yra būtent palūkanų pajamos ir išlaidos.

Palūkanų norma rinkoje priklauso nuo pinigų pasiūlos ir paklausos, kuri savo ruožtu priklauso nuo daugelio faktorių (kompanijų, Vyriausybės bei kitų ūkio subjektų pinigų poreikio, Centrinio banko vykdomos monetarinės politikos, išteklių kiekio bankuose, infliacijos ir kt). Todėl palūkanų normos pokyčių rinkoje tiksliai numatyti niekas negali, o palūkanų normos rizikos, kaip ir bet kurios kitos finansinės rizikos valdymas susiduria su ta pačia dilema, t.y. pelno ir rizikos santykio problema. Jeigu bankas nori apsidrausti nuo galimų nuostolių pakitus palūkanų normai rinkoje, tai jis tuo pačiu mažina ir savo galimybes gauti papildomą pelną.

7.2. PELNINGUMO KREIVĖ

Norėdami geriau suprasti palūkanų normos rizikos atsiradimą panagrinėkime pelningumo kreivę (angl. yield curve). Pateikiamame brėžinyje vaizduojama paprasčiausia pelningumo kreivė, atspindinti „ramią“, be didesnių laukiamų pokyčių ekonomiką.

Tarkime, kad tai yra Vyriausybės vertybinių popierių pelningumo kreivė. Kaip matome, palūkanų norma už skirtingo termino vertybinius popierius yra skirtinga. Taigi ilgesnio termino vertybiniai popieriai teikia didesnes palūkanas. Taip būna dažniausiai, tačiau ne visada.

• Didesnės palūkanos už ilgesnio termino vertybinius popierius atspindi laukiamą infliacijos padidėjimą ir trumpojo laikotarpio palūkanų normos padidėjimą. Tai kylančioji pelningumo kreivė;

• Mažesnės palūkanos už ilgalaikius vertybinius popierius atspindi infliacijos mažėjimą ir laukiamą trumpalaikių palūkanų sumažėjimą ateityje. Tai žemėjančioji arba inversinė pelningumo kreivė;

• Tolygi arba horizontalioji kreivė atspindi tai, kad ekonomikoje nelaukiama jokių pokyčių arba neįmanoma numatyti būsimų infliacijos ir trumpalaikių palūkanų dydžių;

• Banguojančioji arba “kuprotoji” kreivė atspindi laukiamą trumpalaikių palūkanų padidėjimą ir vėlesnį sumažėjimą.
Pelningumo kreivės formą veikia ir kiti veiksniai. Visų pirma tai -vadinamoji premija už ilgesnį terminą. Kaip matysime vėliau, ilgesnio termino instrumentus žymiai labiau veikia palūkanų normos pokyčiai, t.y. jų rizika yra didesnė. Dėl to ilgesnio termino instrumentų palūkanos yra didesnės net ir tuo atveju, jeigu nėra laukiama trumpalaikių palūkanų normos padidėjimo ateityje, t.y. pelningumo kreivė yra nuosaikiai kylanti.

Kitas faktorius, veikiantis pelningumo kreivę, yra kredito rizika. Jeigu Vyriausybės vertybiniams popieriams ekonomiškai ir politiškai stabilioje šalyje šios rizikos nėra, tai kompanijų ar bankų vertybiniams popieriams ji yra, t y. tai rizika, kad vertybinių popierių emitentas nesugebės įvykdyti savo skolos įsipareigojimų. Ši rizika pakelia visą kreivę aukštyn, pridėdama tam tikrą rizikos priedą. Kreivę veikia ir likvidumo rizika, t.y. rizika, kad prireikus pinigų, vertybinių popierių nepavyks greitai ir be didelių nuostolių parduoti, Paprastai ilgesnio termino vertybinių popierių likvidumas yra mažesnis. Taigi likvidumo rizika veikia pelningumo kreivę pridėdama didesnį priedą prie ilgesnio termino palūkanų ir mažesnį (arba nepridėdama jokio) prie trumpesnio termino palūkanų.

7.3. FINANSINIŲ INSTRUMENTŲ VERTĖS NUSTATYMAS

Finansinių instrumentų kainai nustatyti reikia dviejų pagrindinių parametrų:

• pinigų srautų, kuriuos teiks tas instrumentas,

• pinigų srautų diskontavimo tinkama palūkanų norma.

Kai kurie finansiniai instrumentai yra išleidžiami su nuolaida (lyginant su jų nominaliąja verte), o atėjus išpirkimo terminui jie išperkami už nominaliąją kainą, t.y. jų gyvavimo periodu jokios išmokos nedaromos. Tai vadinamojo nulinio kupono obligacija. Jos kainos skaičiavimo mechanizmas pats paprasčiausias, kadangi yra tik vienas pinigų srautas:
Dabartinė rinkos vertė = nominalioji vertė /(1+R*t/365)
Šiuo atveju palūkanų pajamos būtų skirtumas tarp dabartinės vertės ir nominaliosios vertės.

Kiti finansiniai instrumentai turi periodinius mokėjimus (kasmet, kartą per pusę metų). Nustatant jų dabartinę vertę visi pinigų srautai yra diskontuojami. Apskritai diskontuojant trumpalaikius finansinius instrumentus (iki vienerių metų) skaičiuojamos paprastosios palūkanos (prieš tai pateikta formulė), o ilgalaikius – sudėtinės. Ilgalaikių instrumentų su kuponais dabartinė vertė bendruoju atveju skaičiuojama taip:

Dabartinė vertė = C1/(1+r) + C2/(1+r)2+…+ Cn/(1+r)n+

arba

šioje lygtyje DV – dabartinė instrumento vertė, c – metinis kupono dydis, NV -nominalioji instrumento vertė, r – palūkanų norma, n – metų skaičius iki instrumento galiojimo termino pabaigos, Ct – pinigų srautas (kuponas arba išpirkimo suma).

Keletas pavyzdžių

• 3 – 6 ir 12 mėn. iždo vekseliai (išleisti su diskontu, be kuponų, skaičiuojami paprastomis palūkanomis)

• nominalioji vertė – 1 mln. litų

• rinkos palūkanų norma – 8 proc.
Dabartinė 3 mėn. vekselio vertė = 1 000 000/(1 +0,08*91/365) =980 444,83 Lt.

Dabartinė 6 mėn. vekselio vertė = 1 000 000/(1 +0,08*182/365) =961 639,79 Lt.

Dabartinė 1 m. vekselio vertė = 1 000 000/(1 +0,08*365/365) =925 925,93 Lt.

Pagal šias paprastas formules galima apskaičiuoti, kaip pakis dabartinė finansinio instrumento vertė pakitus rinkos palūkanų normai. Vertės pateikiamos lentelėje.
Palūkanos 3 mėn. 6 mėn. 1 metų

6% 985,261.57 970,951.27 943,396.23

7% 982,847.30 966,273.10 934,579.44

9% 978,054.07 957,050.71 917,431.19

10% 975,674.95 952,505.22 909,090.91
Kaip matome, ilgesnio termino instrumento vertė kinta greičiau. (Pabandykite paskaičiuoti 3, 5,10 metų obligacijų kainų pasikeitimus analogiškomis sąlygomis).

Obligacijos su kuponu vertė bus lygi nominaliajai vertei, jeigu jos kupono vertė yra lygi tuo metu esančiai rinkos palūkanų normai.

Obligacijos vertė bus didesnė už nominaliąją vertę, jeigu kupono palūkanos didesnės už rinkos palūkanas ir mažesnė, jeigu kupono palūkanos bus mažesnės už rinkos palūkanas.

7.4. GAP ANALIZĖ

GAP, dar vadinama spragų analize, apima banko viso balanso atskirų elementų analizę pagal galimo perkainojimo (angl. repricing) datas ir jų jautrumą palūkanų normos pokyčiui. Perkainojimo data – tai data, kai atitinkamas finansinis instrumentas gali pakeisti palūkanas ir taip padaryti įtaką banko pelnui, gaunamam iš palūkanų. Ši perkainojimo data daugeliu atvejų sutampa su finansinio instrumento (indėlio, paskolos, obligacijos ir kt.) pasibaigimo terminu. Instrumento laikui pasibaigus bankas turės įsigyti kitą analogišką instrumentą, tačiau jį įsigydamas jis jau mokės naują rinkos kainą, t.y. tą kainą, kuri bus rinkoje tuo metu. Ši kaina, be abejo, gali išlikti ir nepakitusi, tačiau tikimybė, kad ji pakis, yra didelė. Kaip minėta, daugeliu atvejų instrumento perkainojimo terminas sutampa su jo pabaigos terminu, tačiau ne visada. Paprasčiausias pavyzdys būtų banko išduota paskola su “plaukiojančiomis” palūkanomis, kurios yra keičiamos kas tris mėnesius. Šiuo atveju paskolos perkainojimo terminas būtų 3 mėnesiai nuo jos išdavimo arba nuo paskutinio perkainojimo dienos.

Kitas labai svarbus veiksnys atliekant GAP analizę yra banko aktyvų ir pasyvų jautrumo palūkanų normos pokyčiui įvertinimas. Ne visi banko aktyvai ir pasyvai yra jautrūs palūkanų normos pokyčiui. GAP analizei naudojami tik jautrūs palūkanų normos pokyčiui aktyvai ir pasyvai, t.y. tie instrumentai, kurių kaina (palūkanos) pakis, jei rinkoje pakis palūkanų norma. Visų pirmą turi būti atmetami palūkanų neteikiantys aktyvai ir pasyvai, už kuriuos nemokamos palūkanos. Toliau analizuojami visi kiti banko balanso straipsniai.

Bendruoju atveju GAP formulė būtų tokia:
GAP = palūkanoms jautrūs aktyvai – palūkanoms jautrūs pasyvai
Atliekant GAP analizę banko aktyvai ir pasyvai išskirstomi į atskiras dalis pagal jų perkainojimo (pabaigos) terminus, tada skaičiuojamas aktyvų ir pasyvų skirtumas kiekvienu atveju. Panagrinėkime paprastą GAP analizės pavyzdį.
(mln. Lt)Terminas Aktyvai Pasyvai GAP Suminis GAP

Iki 3 mėn. 400 700 -300 -300

3-6 mėn. 350 600 -250 -550

6-9 mėn. 200 200 0 -550

9-12 mėn. 200 100 +100 -450

Daugiau kaip 1-eri metai 350 200 +150 -300

1500 1800 -300
Teigiamas GAP reiškia, kad pasirenkamuoju laikotarpiu aktyvų bus perkainota daugiau negu pasyvų. Vadinasi, palūkanų normai padidėjus palūkanų pajamos padidės daugiau negu palūkanų išlaidos, t.y. pakilus palūkanų normai grynosios pajamos, gaunamos iš palūkanų, išaugs. Palūkanų normai sumažėjus grynosios pajamos iš palūkanų sumažės.

Neigiamas GAP reiškia, kad pasirenkamuoju laikotarpiu pasyvų bus perkainota daugiau negu aktyvų. Vadinasi, palūkanų normai padidėjus palūkanų išlaidos padidės daugiau negu palūkanų pajamos, t.y. pakilus palūkanų normai grynosios pajamos, gaunamos iš palūkanų, sumažės. Palūkanų normai sumažėjus grynosios pajamos iš palūkanų padidės.

Nulinis GAP reiškia, kad pasirenkamuoju laikotarpiu bus perkainota aktyvų ir pasyvų tiek pat, o palūkanų normos pokyčiai neturėtų daryti įtakos grynosioms pajamoms iš palūkanų.

Taigi mūsų pateiktame pavyzdyje bankui būtų naudingas palūkanų kritimas artimiausią pusmetį. Ar bankui bus naudingas tolesnis palūkanų kritimas, ar jų kilimas – kol kas pasakyti dar sunku, kadangi per 6 mėnesius bankas turės naujai investuoti 750 mln. litų aktyvų bei pritraukti 1500 mln. litų pasyvų (suminis GAP – 750 mln. litų) ir nežinoma, kokio termino instrumentai bus pasirenkami. Jeigu bankas prognozuoja, kad po pusmečio palūkanos ims augti ir augs visą pusmetį, tai jis turi stengtis formuoti teigiamą GAP t.y. stengtis, kad palūkanoms jautrių aktyvų šiame laikotarpyje būtų daugiau negu palūkanoms jautrių pasyvų. Šiuo atveju grįžtančius aktyvus bankas stengiasi investuoti į trumpojo termino aktyvus, o pritraukdamas pasyvus stengiasi jų turėti kuo ilgesnio termino.

Tarkime, kad bankas, mėgindamas spręsti šį uždavinį, visus grįžtančius aktyvus investuodavo į 6 mėnesių vertybinius popierius, pusę pasibaigiančių pasyvų perfinansuodavo 9 mėnesių depozitiniais sertifikatais (indėliais), o kitą pusę – vienerių metų trukmės depozitiniais sertifikatais. Panagrinėkime, kaip pakito banko GAP (tarkime, kad pirmojoje lentelėje aktyvai, kurių trukmė daugiau kaip vieneri metai, buvo išsidėstę taip: -100 -12 – 15 mėn., 100 – 15 – 18 mėn., 150 daugiau kaip 18 mėn., o pasyvai 100-12-15 mėn. ir 100 – 15 – 18 mėn.):
(mln. Lt)Terminas Aktyvai Pasyvai GAP Suminis GAP

Iki 3 mėn. 600 200 400 400

3-6 mėn. 550 450 100 500

6-9 mėn. 100 750 -650 -150

9-12 mėn. 100 400 -300 -450

Daugiau kaip 1-eri metai 150 0 +150 -300

1500 1800 -300
Kaip matome, bankui pavyko pasiekti teigiamą GAP kitam pusmečiui, o tai reiškia, kad pakilus palūkanų normai banko grynosios palūkanų pajamos padidės. Pagal šią lentelę taip pat galima nustatyti, kada bankui palūkanų pokytis taps nenaudingas. Norėdami tai sužinoti, turime pažiūrėti į suminį GAP (angl. cumulative GAP}. Antroje lentelėje matome, kad teigiamas suminis GAP bus tik iki 6 mėnesių periodu, o vėliau 6-9 mėn. GAP bus didesnis už ankstesniuosius ir suminį GAP padarys neigiamą. Viso balanso suminis GAP yra neigiamas ir tai reiškia, kad banke palūkanoms jautrių aktyvų yra mažiau, negu pasyvų, ir apskritai jam nenaudingas palūkanų kilimas. Tokiu atveju, jeigu palūkanų norma rinkoje pakinta ir išlieka pakitusi joje ilgą laiką, bankas gali pasiskaičiuoti grynųjų palūkanų pokytį, kuris atsiras dėl palūkanų normos pokyčio. Palūkanų pajamos kistų taip:
N = GAP * P

N – grynųjų pajamų, gaunamų iš palūkanų, pokytis, P – palūkanų normos pokytis rinkoje.

Antrojoje lentelėje grynųjų palūkanų pokytis per kitus metus palūkanų normai pakilus 1 proc. būtų skaičiuojamas taip:
N = 0,01*400 + 0,01*100*3/4 + 0,01* (-650)* 2/4 4- 0,01* (-300)* 1/4 = 4 + 0,75 – 3,25 – 0,75 = 0,75.

Skaičiuojant palūkanų pajamų pokytį atsižvelgiama į tai, kokį laiko tarpą kiekvienas GAP darys įtaką. Taigi pakilus rinkoje palūkanoms 1 proc., per kitus metus banko grynosios palūkanų pajamos padidėtų 0,75 mln. litų. Tai trumpalaikė perspektyva. Tačiau jeigu mes apskaičiuotume grynųjų pajamų iš palūkanų pokytį per kitus 2 metus, tai įsitikintume, kad banko grynosios pajamos iš palūkanų sumažės.

Analizuojant banko palūkanų riziką su GAP šis rodiklis turi būti įvertinamas ne tik absoliučiąja, bet ir santykine verte, kadangi skirtingų dydžių bankams toks pat absoliutus GAP reiškia skirtingą rizikos laipsnį. Santykinis GAP nustatomas apskaičiuojant jo santykį su visais banko aktyvais:
Santykinis GAP = GAP / visi aktyvai
Tarkime, kad mūsų minėtu atveju banko aktyvai yra 2500 mln. litų, tai santykinis GAP būtų 0,12.

Kitas santykinis rodiklis būtų jautrumo palūkanų normos pokyčiui rodiklis:
Jautrumas palūkanų normai = palūkanoms jautrūs aktyvai / palūkanoms jautrūs pasyvai;
Šiuo atveju rodiklis būtų 0,83.

Nagrinėtame GAP analizės pavyzdyje buvo naudojamas vadinamasis statinis GAP analizės metodas, kuris vertinant palūkanų riziką remiasi istoriniu banko balansu. Šis metodas yra paprastas, bet jis efektyvus tik tada, kai banko balansas yra pakankamai stabilus. Jeigu bankas sparčiai auga ar dėl kokių nors priežasčių sparčiai kinta balanso struktūra, tai labiau tiktų dinaminis GAP analizės metodas, kuriame atsižvelgiama į prognozuojamus banko balanso pokyčius.

Vienas iš didžiausių GAP analizės trūkumų yra tai, kad skirtingi banko balanso elementai (instrumentai) skirtingai reaguoja į palūkanų normos pokyčius, t.y. jų jautrumas yra skirtingas. Pavyzdžiui, yra pastebėta, kad terminuotieji indėliai yra jautresni už taupomuosius, paskolos jautresnės už indėlius ir t.t. Dėl to GAP analizei atlikti dar naudojami koeficientai, atspindintys šiuos skirtumus. Tokiu atveju gaunamas vadinamasis standartizuotasis GAP. Šiuos koeficientus galima apskaičiuoti atliekant istorinę palūkanų normų už įvairius instrumentus analizę. Pavyzdžiui, mes nustatėme, kad banko išleisti depozitiniai sertifikatai yra dvigubai jautresni už Vyriausybės vertybinius popierius, o pasirinktuoju laikotarpiu baigiasi išpirkimo terminas 50 mln. Lt. vertybinių popierių ir 50 mln. depozitinių sertifikatų. Paprastasis GAP nerodytų palūkanų rizikos, o standartizuotasis rodytų aiškiai neigiamą GAP:
GAP = 50 mln. – 50 mln. = 0

Standartizuotasis GAP = 50 mln. – 2 * (50 mln.) = – 50 mln.
Žinoma, šiuo atveju įvedamas gana didelis subjektyvumo laipsnis, tačiau standartizuotasis GAP gali žymiai geriau atspindėti realią situaciją negu paprastasis GAP.

7.5. TRUKMĖS ANALIZĖ

Trukmės analizė (angl. duration analysis) leidžia apskaičiuoti palūkanų normos riziką paprasčiau, tačiau reikia atlikti daugiau matematinių skaičiavimų. Apskaičiuojamas vienas instrumentą apibūdinantis dydis, pagal kuri galima vertinti šio instrumento rizikingumą palūkanų normos svyravimo atveju.

Trukmė (angl. duration) – tai dydis, apibūdinantis finansinio instrumento vertės jautrumą palūkanų normos pokyčiams ir gali būti suprantamas, kaip vidutinis instrumento gyvavimo laikas, įvertinant jo sukuriamus pinigų srautus pasvertus pagal laiką.

Lengviau suprasti finansinio instrumento trukmės skaičiavimą iš pavyzdžio. Pradėkime nuo paprasto pavyzdžio. Įsivaizduokime 10 tūkst. litų vertės paskolą, kurią paskolos gavėjas grąžina per 4 kartus lygiomis dalimis kas mėnesį. Šios paskolos trukmė būtų skaičiuojama taip:
Mėnuo Pinigų srautas Pinigų srautas * laiko faktorius

1 2500 2500

2 2500 5000

3 2500 7500

4 2500 10000

Iš viso 10000 25000

Trukmė 2,5
Kaip matome, trukmė yra 2,5 (25000/10000). 2,5 mėnesio yra visų pinigų srautų vidutinė trukmė. Taigi jeigu instrumentas sukuria pastovius, vienodus pinigų srautus, tai jo trukmė bus lygi mokėjimų skaičių sumai, padalintai iš mokėjimų kartų. Mūsų atveju tai būtų:
trukmė = (1 +2+3+4) / 4 = 2,5.
Šiame pavyzdyje nenumatytos palūkanos už paskolą ir neįvertintas pinigų laiko vertės faktorius. Įvertinus šiuos faktorius trukmės skaičiavimas šiek tiek komplikuotųsi. Tarkime, kad už mūsų minėtą paskolą yra mokama 12 proc. metinių palūkanų (1 proc. per mėnesį), o rinkos palūkanų norma, kuria diskontuojami pinigų srautai, yra 8 proc. Šiuo atveju trukmės skaičiavimas būtų toks:
Mėnuo Pinigų srautas Diskonto faktorius Dabartinė pinigų srauto vertė Dabartinė vertė * laiko faktorius

1 2600 0,9934 2582,8 2582,781

2 2575 0,9868 2541,1 5082,237

3 2550 0,9804 2500,0 7500

4 2525 0,9740 2459,4 9837,662

Iš viso 10250 10083,3 25002,68

Trukmė 2,48
Taigi įvertinę visus faktorius matome, kad paskolos trukmė yra 2,48 mėnesio.

Diskonto faktorius iki vienerių metų skaičiuojamas pagal paprastųjų palūkanų formulę, o ilgesnių kaip vieneri metai – pagal sudėtinių palūkanų formulę:
iki metų daugiau: d=1/(1+p*n/12)

kaip vieneri metai: d=1/(1+p)n
Trukmės skaičiavimo teoriją 1938m. išplėtojo Macauley ir ji galėtų būti aprašoma taip:

D – trukmė,

t – mokėjimo periodas,

C – periodo pinigų srautas.

Žinodami instrumento trukmę galime nustatyti jo jautrumą palūkanų normos pokyčiui:
V=-D* p * 1/(1+p)
DV – vertės pokytis, Dp – palūkanų pokytis, p – buvusios palūkanos.

Šioje formulėje trukmė turi būti skaičiuojama metine išraiška.

Jeigu įsivaizduotume, kad palūkanų norma pakilo 1 proc., tai paskolos vertė pakistų DV =- 0,207 5 1% 5 1/(1 +0,08) = -0,19%, o absoliučioji išraiškai būtų -0,19% 5 10083.3 = -19,3 Lt. Taigi jeigu palūkanos pakiltų 1 proc., tai paskolos vertė nukristų 19,3 lito.

Šie skaičiavimai ir formulės matematiškai nėra visiškai tikslūs, tačiau apytiksliams skaičiavimams tinka ir jų paklaidos nėra didelės.

Trukmės GAP

Palūkanų rizikai įvertinti bei valdyti naudojamas vadinamasis trukmės GAP (angl. duration gap) metodas. Jo esmė yra banko aktyvų bei pasyvų trukmės neatitikimo skaičiavimas, t.y. suskaičiuojamas visų aktyvų sukuriamų pinigų srautų trukmė ir visų pasyvų sukuriamų srautų trukmė. Pagal aktyvų bei pasyvų trukmės skirtumą galima spręsti apie tai, kiek bankas yra rizikingas palūkanų normos pokyčio rizikos požiūriu ir kokia palūkanų normos kitimo kryptis bankui būtų naudinga, o kokia – žalinga. Panagrinėkime vieną supaprastinto banko balanso analizę. Tarkime, kad banko balansas atrodo taip:

Aktyvai Pasyvai

200 mln. Paskola 5-eriems metams su 10 % palūkanų, Kiti aktyvai 200 mln. depozitas 1-erių metų su 7%Kiti pasyvai

Tarkime, kad rinkos palūkanos šiuo metu yra 8 proc. Tokiu atveju aktyvų trukmė būtų tokia:

Mėnuo Pinigų srautas Diskonto faktorius Dabartinė pinigų srauto vertė Dabartinė vertė * laiko faktorius

1 20 0,9259 18,52 18,52

2 20 0,8573 17,15 34,29

3 20 0,7938 15,88 47,63

4 20 0,7350 14,70 58,80

5 220 0,6806 149,73 748,64

Iš viso 300 215,97 907,89

Trukmė 4,20
Kadangi depozitas yra vienerių metų, tai jis bus grąžintas po metų kartu su palūkanomis, t.y. bus tik vienas pinigų srautas. Tai reiškia, kad jo trukmė yra vieneri metai.

Kaip matome, aktyvų (paskolos) trukmė yra 4,2 metų, o pasyvų (depozito) – vieneri metai. Tai reiškia, kad trukmės GAP yra 3,2.

Pagal anksčiau pateiktą formulę galima nustatyti banko vertės pokytį, jeigu palūkanos pakiltų 1 proc.:
V = (-1 /(1+p))* D* P*V

V=(-1/ (1+0,08)) * 3,2*0,01*216 mln. Lt.= – 6,4 mln. Lt.
Šie skaičiavimai rodo, kad rinkos palūkanoms pakilus 1 proc. bankas patirtų 6,4 mln. litų nuostolį. Kaip jau buvo minėta, šie skaičiavimai nėra visiškai tikslūs matematiniu požiūriu. Juos galima patikrinti atlikus paprastą abiejų instrumentų dabartinės vertės skaičiavimą.

Banko aktyvų bei pasyvų dabartinė vertė yra paskolos dabartinės vertės ir depozito dabartinės vertės skirtumas. Depozito ir paskolos dabartines vertes apskaičiuojame pagal formules, pateikiamas skyrelyje “Finansinių instrumentų dabartinės vertės nustatymas”:
DV paskolos=20/1.08 +20/1,082 +20/1,083 +20/1,084 + 220/1,085 = = 216

DV depozito=214/1,08 =198 ; V =216 – 198 =18;
Palūkanoms padidėjus 1 proc. atitinkamai pakinta dabartinės vertės:
DV paskolos =20/1,09 +20/1,092 +20/1,093 +20/1,094 + 220/1,095 = 208

DV depozito =214/1,09 = 196; V =208 – 196 = 12;
DV=12-18=-6;

Kaip matome, paklaida nėra didelė – skaičiuojant dabartines vertes palūkanoms padidėjus 1 proc. banko vertės pokytis buvo 6 mln. litų, o naudojant trukmės GAP metodą – 6,4 mln. litų. Taigi trukmės GAP metodas patogus tuo, kad viso banko balanso palūkanų riziką galima išreikšti vienu skaičiumi, ir šis skaičius apima visų laikotarpių banko riziką palūkanų normos svyravimo atžvilgiu.

Bendruoju atveju trukmės GAP, kaip ir paprasta GAP analizė, parodo, į kurią pusę kintant palūkanų normai banko pajamos iš palūkanų padidėja, o į kurią – sumažėja, teigiamas trukmės GAP reiškia, kad bankui naudingas palūkanų kritimas, o neigiamas trukmės GAP parodo, kad bankui naudingas palūkanų kilimas ir atvirkščiai.

Taip pat, reikia pasakyti, kad pateiktuose pavyzdžiuose instrumentų trukmė buvo skaičiuojama šiek tiek supaprastintu atveju – kai pelningumo kreivė rinkoje yra horizontali, bei skirtingi instrumentai vienodai reaguoja į palūkanų pokyčius rinkoje. Norint dar giliau vertinti palūkanų normos riziką trukmės metodu, diskonto faktorius turėtų būti skaičiuojamas taikant skirtingą palūkanų normą pagal terminą (pagal pelningumo kreivę), bei parenkant tinkamas pelningumo kreives atskiriems instrumentams. Tačiau ir pateikti pavyzdžiai leidžia pakankamai vaizdžiai bei tiksliai apibrėžti palūkanų riziką. Kaip matome, atlikus paprastą GAP analizę galima nustatyti trumpesnio periodo palūkanų riziką, o trukmės GAP parodo bendrą banko palūkanų rizikos vaizdą. Dėl to dažniausiai bankuose abu šie metodai taikomi.